 | 2026-02-02 |
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 | 【凱茂小學堂】訊號處理中的頻率分析 |
訊號處理中的頻率分析
許多物理現象（如振動、聲學或電訊號）本質上都是與頻率相關的。在測量這些訊號時，原始資料不僅包含主要訊號本身，還包括雜訊、共振和諧波等附加資訊。這些特徵參數在使用純時域分析方法時往往難以識別，而透過頻率分析則可以相對輕鬆地獲得結果。
在本文中，我們將深入探討頻率分析的基礎概念、常見方法、典型應用場景，以及我們的測量軟體OXYGEN 如何支援頻域分析。
什麼是頻率分析？
為了更好地理解這個問題，我們先簡單回顧一下訊號處理的基本概念。在訊號處理領域，連續訊號通常不僅在時域中進行分析，也會在頻域中進行分析。時域分析描述的是訊號隨時間的變化，而頻率分析則揭示了訊號中包含哪些頻率成分，以及這些頻率對整體訊號的貢獻程度。要全面理解一個測量訊號，通常需要結合時域和頻域兩種視角。
圖1：訊號在時域中的顯示（左），分解為其各個分量（中），以及在頻域中的可視化呈現（右）
那麼，這在實際中意味著什麼？簡單來說，頻率分析可以將複雜訊號分解為其基本的頻率成分。它不再關注訊號隨時間的變化，而是關注訊號的頻率組成。透過這種方式，可以識別週期性特徵、主頻率、諧波、共振頻率等特徵，而這些資訊在原始時域資料中往往不容易取得。
頻率分析是如何運作的？
分析訊號頻率內容的方法有很多種，具體選擇哪種方法取決於應用場景以及需要提取的資訊類型。有些分析著重於識別主頻率，有些則著重於原始訊號包含的頻率成分如何隨時間或運作條件變化。
在所有頻率分析方法中，傅立葉變換（Fourier Transform） 以及其高效實現形式－快速傅立葉變換（FFT），是最基礎、最常用的工具。
什麼是快速傅立葉變換（FFT）？
快速傅立葉變換（FFT） 是一種數學變換方法，用於將時域訊號轉換為頻域訊號來進行顯示。與展示訊號隨時間變化方式不同，FFT 顯示的是訊號包含哪些頻率成分，以及各頻率的強度。
圖2：左：由多個正弦波成分組成的矩形訊號；中：時間域到頻率域的傅立葉變換；右：僅顯示正頻率的一側頻譜圖
FFT 是一種高效能演算法，即使在處理大量資料時，也能快速完成計算。其結果通常以幅值譜或功率譜的形式呈現。
常見的數學工具與分析方法
許多高階頻率分析方法都是基於FFT，並結合額外的數學處理，以獲得更深入的分析結果。常見的方法包括：
- 幅度譜和功率譜
顯示不同頻率對訊號的貢獻強度，便於辨識主頻和諧波。 - 頻譜色圖（Spectrogram）
展示訊號頻率成分隨時間的變化，將時間和頻率資訊顯示在同一張圖中。 - 階次分析與諧波分析
按轉速或基頻分析頻率成分，常用於旋轉機械和電力系統。 - 頻域濾波
用於提取或抑制特定頻率範圍，從而突出關鍵訊號或減少噪音幹擾。 - 加窗與平均技術
透過減少雜訊和頻譜洩漏，提高頻譜分析的精度和穩定性。
頻率分析的應用場景與意義
頻率分析在涉及動態、振盪或週期性特徵場景的應用中尤其重要。它能夠揭示時域中難以發現的訊息，因此被廣泛應用於多個產業和領域。
汽車與交通
- 引擎、傳動系統和馬達的NVH 分析
- 識別與轉速相關的效應和共振
航空航天與結構測試
- 模態分析與共振識別
- 結構振動與疲勞分析
電力與能源
- 電網中的諧波分析
- 辨識電能品質問題和系統擾動
工業製造與運作狀態監測
- 軸承或齒輪故障的早期檢測
- 基於頻率的設備健康監測
聲學與噪音分析
- 識別主要噪音源
- 評估頻率加權聲級
科學研究
- 天文物理學中的周期訊號分析
- 地震學中的地震波分析及地下結構研究
醫學
- 心電圖（ECG）和腦電圖（EEG）分析
- 超音波訊號與生理節律評估
通訊科技
- 調製方案和訊號頻寬分析
- 幹擾、雜訊和頻譜擁塞偵測
使用OXYGEN 進行頻率分析
訊號擷取、處理和分析是我們的核心能力，因此我們的測量軟體OXYGEN 提供了全面的頻率分析工具。
從直覺易用的分析與視覺化工具（如頻譜分析儀和頻譜圖），到靈活的濾波功能，使用者可以輕鬆提取關鍵頻率範圍或抑制不必要的訊號成分。
此外，OXYGEN 還支援多種分析方法，包括FFT、STFT 和CPB 分析，以及更高級的應用，如模態測試、階次分析、聲級分析等。
如欲了解OXYGEN 在頻率分析的完整功能概覽，歡迎下載我們的專屬一頁式介紹資料
